食塩水の問題は、図を使うとパズルのように解くことができます。
パズルのようにして解くことができるので、子どもたちは、けっこう面白がって解いてくれます。
5年の後期に”比”を学習すると、それを利用した”天びん図”という解き方もありますが、今回は子どもたちに評判の良い面積図を使った食塩水の解き方を解説します。
ぜひ、お子様への学習サポートにご活用ください！
面積図を使おう
先生、食塩水のわかりやすい解き方を教えてもらえませんか？
テキストの解説は、式と言葉だけでちょっとわかりにくいんです・・・
つるかめ算や平均算と同じように、食塩水の問題でも面積図を使うとパズルのように解くことができるんだ。
まずは、食塩水での面積図の基本をおさえておこう！
食塩水の面積図
「食塩の量＝食塩水の量×濃度」という関係なので、
長方形の横の長さに”食塩水の量”、縦の長さに”濃度”、面積のところに”食塩の量”を書きます。
例えば、食塩水の量が150gで、濃度が20％(0.2倍)ならば、食塩の量(長方形の面積)は150g×0.2＝30gと求めることができます。
じゃあ、この図を使って基本の3題を解いてみよう！
例題（1）
まず、面積図をかいて、数字を書き込んでいきます。
その前に、”食塩水”の量は135g＋15g＝150gですよね？
そう！食塩水の量は、食塩の量と水の量を合わせたものだから、150gになるんだ！
図がかけました！
あとは、縦の長さを求めたらいいんですね？！
その通り！長方形の縦の長さを求めよう！
縦の長さを求めるには、面積を横の長さで割ればいいので、
答えは10％になりました！
OK！大正解だ！
例題（2）
（1）では縦の長さを求めたから、次は面積を求める問題いってみよう！
はい、これはできました！
42gです！
OK！これも大正解だ！バッチリだね！
例題（3）
じゃあ、基本3題の最後は、横の長さを求める問題いってみよう！
はい、図がかけて、答えも出ました！
これはおしい！あと一歩だ！
問題文をよく読んでみよう、何を聞かれているかな？
水の量が聞かれてますね！
ということは、食塩水の量が250gで、そこから食塩の量15ｇを引くと、250－15＝235ｇです！
OK！正解！
”水の量”を聞かれる問題で、”食塩水の量”を答えてしまうのは、よくあるミスなんだ。
気を付けよう！
水を加える
面積図の基本の使い方がわかってきたら、今度は水を加える問題をやってみよう！
水を加える
水を加える問題では、こんな図をかくといいよ。
左がもとの食塩水で、右が新しくできた食塩水だ。
①はすぐにわかります。200gの食塩水に水を40g加えるから、240gです。
②も求められます。200g×0.18＝36gになります。
いいね！じゃあ、次は③だ。
この問題では、水を加えているだけだよね。すると、食塩の量については？
変わりませんね！
水を加えても食塩の量は変わらないから、③は②と同じく36gです！
OK！その通り！
水を加えたり、蒸発させたりする問題では、”食塩の量が変わらない”というのがポイントになるんだ！
分かりました！これで、水を加えた後の食塩水の濃度が分かりました！
15％でOK！正解！
面積図をかいて、そこに数字を書き込んでいく作業だね！
食塩水の混合
よし、じゃあ、最後は食塩水を混合する問題をやってみよう！
この図に数字を書き込んでいこう！
混ぜ合わせる二つの食塩水にふくまれる食塩の量はすぐに求められます！
それを合計すれば、新しくできる食塩水の”食塩の量”になりますね！
空いているところに数字を書き込んでいきます！
最後は、35g÷500g＝0.07＝7％です！
見事！！大正解！！
まとめ
食塩水の基本をこれから学習しようというとき、式と言葉だけではなかなか子どもの頭に入っていきません。
逆に、言葉はなくても図をかくだけで、スイスイと進めてくれることがあります。
応用パターンはいったん置いておき、基本については面積図を使うことで、子どもたちは食塩水が好きになってくれますよ！
